Форум

Заметка Э.С. Бикбулатова о проблеме "избыточной точности" приводимых данных. Весьма актуально для множества видов деятельности, в том числе и проектирования. Кстати, легендарный адмирал Крылов за избыточную точность приводимых данных недрогнувшей рукой отчислял с пятого курса.

О ТОЧНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ ГИДРОБИОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
(ПИСЬМО В РЕДАКЦИЮ)
Э.С.Бикбулатов
Институт экологии внутренних вод РАН, пос.Борок

Уважаемые члены редколлегии журнала “Биология внутренних вод”!
В №4 за 2001 год опубликованы очередные работы [1,2] сотрудников ИБВВ РАН, касающиеся точности результатов гидробиологических исследований. К сожалению, как в этих, так и других работах указанных исследователей ( и не только их [3]) обходится вопрос о правильности представления результатов количественного анализа. Возможно поэтому в журнале продолжают публиковаться цифровые значения величин гидробиологических параметров, далеко (на несколько порядков) превышающие пределы возможности большинства точнейших физических измерений. Так и в этом номере приводятся величины численности эпифитона, равные 15246 или 62038 млн.кл./м2 субстрата [4]. а для биомассы - 130.2 или 144.1 г/м2 субстрата, хотя заведомо известно, что начальные измерения делались с точностью не выше 20%. Многочисленные примеры такого рода можно найти в этом [5-10] и многих других номерах журнала. Корректное представление результатов анализа имеет немаловажное значение, поскольку свидетельствует не только о знании азов количественных измерений, но и о общей культуре исследователя. Особенно важно это в преддверии возможного перевода статей журнала на иностранный язык.
Довольно приличное изложение вопроса, применимое при всех вычислительных операциях, в том числе и обработке гидробиологических материалов, содержится в пособии “Аналитическая химия”, рекомендованном для учащихся техникумов пищевой промышленности [11], откуда и привожу пространную выдержку.
“Для получения окончательного результата анализа необходимо проводить различные вычисления с использованием данных взвешивания или измерения объемов, полученных в ходе выполнения анализа. Результаты анализа вычисляют с определенной точностью, а именно: результат вычисления должен содержать столько значащих цифр, чтобы только последняя из них была недостоверна. Значащими цифрами называют все цифры числа, кроме нулей, стоящих в начале числа, например 0.0035 имеет 2 значащие цифры; 0.9030 - 4 значащие цифры (обратите внимание на то, что нули в конце числа, если они осмысленно поставлены, могут относиться к значащим цифрам. Э.Б.). От значащих цифр следует отличать десятичные знаки. Например, 0.0035 содержит 4 десятичных знака и 2 значащие цифры. (Курсив мой. Э.Б.).
При вычислении следует помнить, что точность результата определяется точностью измерительных приборов и метода, тщательностью проведенных измерений и не повышается путем арифметических действий над результатами наблюдений. Точность результата вычислений не может быть большей, чем у наименее точного из чисел, входящих в вычисление”.
Именно существующие различия в понятиях “значащая цифра” и “десятичный знак” являются камнем преткновения для многих гидробиологов. В попытках показать высокую точность своих измерений они часто стремятся обязательно поставить хотя бы один десятичный знак (цифру после запятой), несмотря на то, что истинные значащие цифры результатов анализа располагаются далеко впереди этой совершенно неоправданной злополучной запятой. Например, при вычислении продукции эпифитона (приношу извинения автору этой тщательно проведенной работы. Ее “вина” заключается лишь в том, что для меня эта статья представляла наибольший интерес. На ее месте могла оказаться любая другая работа.) получена цифра 144.1 г/м2 субстрата. Как уже было сказано, эта величина принципиально не может быть определена с точностью, превышающей 20%. Это означает, что ошибка анализа падает уже на вторую значащую цифру и вышеприведенная цифра в принятых автором единицах не может быть записана иначе, как 140. Если уж очень нравится ставить запятые, то эту же цифру можно представить в виде 0.14´ 103. Еще более наглядным примером может служить часто встречаемое в журнале неверное представление результатов измерений численности различных организмов (микроорганизмов, фито- и зоопланктона, бентоса, высшей водной растительности и т.п.) в виде 167527 экземпляров, колоний, штук в единице объема воды или под квадратным метром и т.п. численные значения. Кто и когда мог подсчитать численность мелких организмов в природных водных объектах с точностью до 1 штуки? Ясно что приведенная цифра должна выглядеть как 170000 или 1.7´ 105.
Полагаю, что редакционная коллегия журнала “Биология внутренних вод” и администрация ИБВВ РАН должны позаботиться о том, чтобы подобные цифры не попадали в солидные печатные издания.

(список цитированных источников-"антипримеров" удаляю, он может быть интересен только гидробиологам - В.Ш.)

P.S. Письмо вызвано тем, что мои попытки устроить ликбез путем неоднократных критических выступлений по этому вопросу на отчетных сессиях многих лабораторий института, по всей вероятности, не имели большого резонанса.

С уважением
Бикбулатов Э.С.